Materialien zum Unterricht

Kondensator (Teil 1)

Entladen

Ein Kondensator mit einer Kapazität von 4700 µF soll über einen 30 kOhm-Widerstand entladen werden. Der Kondensator wird mit einer Spannung von 8 V aufgeladen.
Zur Modellierung sind folgende fünf Schritte notwendig:
  1. Es wird der Strom I aus Spannung und Widerstand berechnet.
  2. Es wird die Ladung berechnet, die diesen Strom in der Zeitspanne dt erzeugt.
  3. Diese Ladungen fließen von dem Kondensator herunter. Damit wird aber auch die Spannung zwischen den Kondensatorplatten kleiner. Diese Spannungsänderung ist zu berechnen.
  4. Die eben berechnete Spannungsänderung wird von der Spannung über dem Kondensator abgezogen.
  5. Es ist der Zeitschritt durchzuführen.
Danach beginnt die Schleife wieder mit dfer berechnung des Stromstärke. Da die Spannung kleiner geworden ist, wird auch die Stromstärke kleiner usw.

Das Bild zeigt die Stromstärke in Anhängigkeit von der Zeit.
Nach 600 s ist der Kondensator dann praktisch leer.

Aufladen

Der Kondensator soll über den Widerstand aufgeladen werden.

Vor dem Schließen des Schalters ist
die Spannung U=8V und
die Spannung UC=0V.

Zur Modellierung reichen drei Zeilen aus!


Das Bild zeigt die Spannung über dem Kondensator in Anhängigkeit
von der Zeit.
  1. Der fließende Strom berechnet sich aus der Spannung und dem Widerstand.
    Wird der Kondensator geladen, stellt er eine zweite Spannungsquelle dar. Er wirkt der Spannung der eigentlichen Spannungsquelle entgegen. Ist er richtig voll, fließt kein Strom mehr, da die Spannung über dem Kondensator so groß ist wie die Spannung an der Spannungsquelle. Beide heben sich gegenseitig auf!
    Damit ist die Spannung, die den Strom antreibt, immer die Differenz aus der Spannung der Spannungsquelle und der Spannung über dem Kondensator.
  2. Die Spannung über dem Kondensator ergibt sich aus den Ladungen Q, die auf den Platten drauf sind und der Kapazität C.
    Die zufließenden Ladungen erhält man aus der Stromstärke mal dem Zeitschritt, da ja Stromstärke = Ladung je Zeitabschnitt ist.
    Damit muss zu der vorhandenen Spannung über dem Kondensator die Spannung hinzugezählt werden, die durch die neuen Ladungen entsteht.
  3. Es ist der Zeitschritt durchzuführen.

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