Materialien zum Unterricht

Kondensator (Teil 2)

Zwei Kondensatoren, ein Widerstand und ein Schalter sind in Reihe geschaltet.
  • C1 = 1000 µF
  • C2 = 4700 µF
  • R = 1 kOhm
Der Kondensator C1 ist mit 12 V aufgeladen, der Kondensator C2 ist nicht geladen.
Nach dem Schließen des Schalters fließen Ladungen von C1 auf C2. Es soll der Spannungsverlauf an C1 und C2 für die ersten 6 Sekunden nach dem Schließen des Schalters dargestellt werden.
Die Ladungen fließen vom Kondensator C1 über den Widerstand vom Kondensator C2. Die Spannung am 1. Kondensator wird dabei kleiner und am 2. Kondensator größer. Da die Spannung über den Platten von den darauf befindlichen Ladungen bestimmt wird, müssen die Ladungsmengen in Abhängigkeit von der Zeit berechnet werden.
  1. Es wird die Ladung auf dem 1. Kondensator mit der Spannung und der Kapazität berechnet.
  2. Der Strom, der durch den Widerstand fließt, wird von der Größe des Widerstandes und der über dem Widerstand anliegenden Spannung bestimmt. Der 1. Kondensator stellt eine Spannungsquelle dar, da dem die beiden Teile Kondensator 2 und Widerstand in Reihe geschaltet sind. Damit gilt
    U1= UR + U2 (Spannung in der Reihenschaltung)
    Damit kann die Spannung über dem Widerstand R berechnet werden.
  3. Es wird der Strom durch den Widerstand R berechnet.
  4. Damit kann berechnet werden, wie viel Ladungen nach dem Zeitschritt auf dem Kondensator 1 sind: Die unsprüngliche Ladung minus die Ladung, die durch den Strom abtransportiert wurden.
  5. Die Ladung auf dem Kondensator 2 sind nun einfach die ursprüngliche Ladung plus die Ladungen, die gerade von C1 weggeflossen sind.
  6. Mit den neu berechneten Ladungen werden die Spannungen über den Kondensatoren berechnet.
  7. Der Zeitschritt ist durchzuführen.
Aufgaben:
  1. Bestimmen Sie die Spannungen, die sich nach 6 s an den Kondensatoren und am Widerstand eingestellt haben. Begründen Sie, warum sie diese Größen haben.

Der erste Teil des Diagramms.

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