Materialien zum Unterricht

freier Fall mit Luftreibung und Auftrieb

Im folgenden soll der freie Fall über die wirkenden Kräfte beschrieben werden. Auf den fallenden Körper wirken

Frage: Mit welcher Geschwindigkeit kommt ein Regentropfen am Boden an?

1. Erdanziehung

Die Erdanziehungskraft auf den fallenden Körper ist

F = m · g

Die Masse z.B. eines Regenstropfens ergibt sich aus der Dichte von Wasser und dem Volumen einer Kugel. Der Regentropfen soll 2mm Durchmesser haben.

Aus der Kraft wird dann die Beschleunigung bestimmt und daraus wie üblich die Geschwindigkeit und der Weg.

Zum Schluss wird zur aktuellen Zeit die Zeitdifferenz addiert. Wenn alles richtig ist, werden die s(t) und v(t)-Diagramme des freien Falls gezeichnet. Masse und Dichte sollten keine Rolle spielen.

Hinweis: Nach 10 s muss die Geschwindigkeit etwa 100 m/s und der zurückgelegte Weg 480 m betragen.

2. Luftreibung

Es wird nur die Größe der Kraft geändert. Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg werden wie im 1. Teil daraus berechnet.

Die Kraft, die durch die Luftreibung entsteht ist:

Fl = 0,5 · cw · ρ · A · v2

Die Größen entsprechend der 1. Aufgabe zum freien Fall mit Luftreibung.

Da die Luftreibungskraft der Erdanziehung entgegenwirkt, muss sie abgezogen werden.

Aufgaben:

  1. Wie groß ist die Endgeschwindigkeit für den Regentropfen?
  2. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Dichte des Stoffes und der Endgeschwindigkeit?
  3. Überprüfe den Fall, dass die Dichte des fallenden Körpers genau der Dichte der Luft entspricht. Wie groß ist die Endgeschwindigkeit? Was bedeutet dass praktisch?

3. Auftrieb

Eine weitere Kraft, die den freien Fall bremst, ist der Auftrieb in der Luft. Auch er muss von der Erdanziehungskraft abgezogen werden.

Aufgaben:

  1. Bestimme aus den gegebene Größen die Auftriebskraft und beziehe sie in die Berechnung der Gesamtkraft ein.
  2. Untersuche, wie sich der Auftrieb auf die Endgeschwindigkeit des fallenen Regentropfens auswirkt.
  3. Überprüfe wieder den Fall, dass die Dichte des fallenden Körpers der Dichte der Luft entspricht. Ist das jetzt physikalisch logisch?
  4. Bestimme die Endgeschwindigkeit eines fallenden Luftballons. Überprüfe das Ergebnis in einem Versuch.

 

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