Materialien zum Unterricht

Gleichförmige Bewegung: s(t)- und v(t)-Diagramme

Lumi hat einen Tretroller bekommen und fordert Schildkröte Tilda zu einem Rennen über 100 m heraus. Tilda ist langsam, aber schlau: Sie verlangt einen Vorsprung. Beide fahren gleichförmig, also die ganze Zeit gleich schnell. Während sie fahren, zeichnet der Computer zwei Diagramme: das Weg-Zeit-Diagramm s(t) und das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm v(t).

Eigentlich ist Lumi ein Lichtfleck und mit 300 000 km pro Sekunde unterwegs. Auf dem Roller gilt aber Tempolimit: höchstens 10 m pro Sekunde. Tilda trainiert heimlich und ist für eine Schildkröte erstaunlich flott. Die Sprüche sind albern, die Zahlen nicht: Alle Werte werden exakt berechnet. Zum Üben auf Papier gibt es ein Arbeitsblatt mit Lösung.

Das Rennen

Weg-Zeit-Diagramm s(t)
Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm v(t)
LumiTilda

Zeit t0 s
Lumis Ort0 m
Lumis v0 m/s
Tildas Ort0 m
Tildas v0 m/s

Tipp: Du kannst in einem Diagramm mit der Maus oder dem Finger hin und her ziehen. Dann springt das Rennen genau zu dieser Zeit, und du kannst ablesen.

Einstellungen

Lumi auf dem Roller
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Beispiele
Merke – gleichförmige Bewegung:
  • Ein Körper bewegt sich gleichförmig, wenn er in gleichen Zeiten gleiche Wege zurücklegt. Seine Geschwindigkeit bleibt immer gleich.
  • Im s(t)-Diagramm ist das eine gerade Linie (Gerade). Je steiler die Gerade, desto schneller ist der Körper. Beginnt sie bei 0, geht sie durch den Ursprung. Beginnt sie weiter oben, hatte der Körper einen Vorsprung.
  • Im v(t)-Diagramm ist das eine waagerechte Linie. Je höher sie liegt, desto schneller ist der Körper.
  • Steht ein Körper still, verläuft die Linie im s(t)-Diagramm waagerecht. Im v(t)-Diagramm liegt sie dann auf der Zeitachse: v = 0.
  • Die Geschwindigkeit berechnest du so: Geschwindigkeit = Weg : Zeit, kurz v = s : t. Beispiel: 20 m in 4 s ergibt v = 20 m : 4 s = 5 m/s.
  • Schneiden sich zwei Geraden im s(t)-Diagramm, sind beide zur selben Zeit am selben Ort: Dort wird überholt.

Wertetabelle

Schau in die grauen Spalten: In jeweils 2 s kommt immer gleich viel Weg dazu. Genau das heißt gleichförmig. Ein Klick auf eine Zeile springt zu dieser Zeit.

So liest du ein s(t)-Diagramm ab

02468 t in s 0102030 s in m 2 s5 m nach 4 s bei 20 m
  1. Suche die Zeit auf der t-Achse, zum Beispiel 4 s.
  2. Gehe senkrecht nach oben bis zur Geraden.
  3. Gehe waagerecht nach links zur s-Achse und lies ab: 20 m.
  4. Geschwindigkeit: In 2 s kommen 5 m dazu (blaues Dreieck). Also v = 5 m : 2 s = 2,5 m/s.

Diagramm-Detektiv

Hier ist immer nur eines der beiden Diagramme fertig. Kannst du das andere passend dazu einstellen? Lumi fährt jedes Mal gleichförmig.

s(t)-Diagramm
v(t)-Diagramm
gegebendeine Lösung

Fall 1

Gelöste Fälle:
(⭐ ohne Hilfe, ✓ mit „Lösung zeigen“)

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