Sonntag in Opa Horsts Garten. Max steht mit einer Wasserbombe auf dem Balkon, Moritz hüpft seit dem Frühstück auf dem Trampolin, Rasenroboter Rudi mäht seine Bahnen, und Gartenzwerg Gerd steht wie immer genau da, wo gleich etwas herunterfällt. Opa Horst hat in der Garage ein neues Gerät gebaut: den Horstometer. „Der misst Energie“, sagt Opa. „Jedenfalls meistens.“ Lumi, der Lichtfleck, schwebt über allem und kommentiert.
Die Geschichte ist albern, die Zahlen sind es nicht: Alles wird exakt gerechnet mit g = 9,81 N/kg. Reibung und Luftwiderstand lassen wir weg, wenn nichts anderes dasteht. Geeignet für Klasse 8.
Opa Horst hat im Garten eine Achterbahn gebaut (TÜV hat er nicht gefragt). Max und Moritz sitzen im Wagen, zusammen mit dem Wagen 100 kg. Der Wagen rollt vom Startturm los, über zwei Hügel und landet am Ende im Federpuffer. Schau auf die Balken: Die Energie wechselt ständig ihre Form, die Summe bleibt gleich. Probier auch einen zu niedrigen Startturm und die Reibung aus.
Gerechnet wird mit EL = m·g·h (Bezugsniveau Rasen), EB = ½·m·v² und dem Puffer mit D = 20 000 N/m. Ohne Reibung gilt überall: v = √(2·g·(hStart − h)).
Energie steckt nie „einfach so“ irgendwo. Sie steckt immer in einem System, also in einem Körper oder in mehreren Körpern, die zusammenwirken. Alles außerhalb der Systemgrenze ist die Umgebung. Tippe im Garten an, was zum System gehören soll, und prüfe deine Wahl.
Mechanische Energie gibt es in drei Formen: Lageenergie (ein Körper ist angehoben), Bewegungsenergie (ein Körper bewegt sich) und Spannenergie (ein Körper ist elastisch verformt). Tippe etwas im Garten an, dann misst der Horstometer. Lass auch mal die Wasserbombe oder die Kirsche fallen und schau Moritz beim Hüpfen zu.
Opa Horst hat eine Feder in ein Rohr gebaut. Er drückt die Feder zusammen, legt etwas darauf und lässt los. Beobachte, wie sich die Energie umwandelt: Spannenergie → Bewegungsenergie → Lageenergie und wieder zurück. Die Balken zeigen jede Form in Joule. Das Bezugsniveau ist der Startpunkt auf der gespannten Feder.
Im Garten wird Energie ständig umgewandelt. Lege für jeden Film die Energiekette: Tippe die Energieformen in der Reihenfolge an, in der sie vorkommen. Wenn die Kette stimmt, erscheinen im Film die Energiebalken.
Jetzt bist du der Horstometer. Rechne mit g = 9,81 N/kg und gib das Ergebnis ein (auf 1 % genau reicht). Mit „Neue Zahlen“ bekommst du eine neue Aufgabe.
| Form | Wann? | Formel | Beispiel im Garten |
|---|---|---|---|
| Lageenergie (potenzielle Energie) | Körper ist gegenüber dem Bezugsniveau angehoben | EL = m · g · h | Wasserbombe: 0,25 kg · 9,81 N/kg · 5,5 m ≈ 13,5 J |
| Bewegungsenergie (kinetische Energie) | Körper bewegt sich | EB = ½ · m · v² | Rudi: ½ · 9 kg · (0,5 m/s)² ≈ 1,1 J |
| Spannenergie | Körper ist elastisch verformt (Feder, Gummi, Trampolin) | ES = ½ · D · s² | Hosenträger: ½ · 80 N/m · (0,4 m)² = 6,4 J |