Materialien zum Unterricht

Der freie Fall

Es soll die Geschwindigkeit bestimmt werden, mit der ein Körper auftrifft, wenn er aus einer bestimmten Höhe nach unten fällt.

Dazu müssen nur die Anfangswerte geändert werden:

  1. s ist jetzt die Starthöhe, also z.B. 10 m
  2. a ist die Fallbeschleunigung von 9.81 m s-2
    Beachte: da der Fall nach unten geht, muss die Fallbeschleunigung aks negativer Wert eingetragen werden.
    In JavaScript wird das Komma als Punkt geschrieben!

Das s-t- und v-t-Diagramm ist im Bild zu sehen.

Aber: Mit der vorgegebenen Zeit von 20 s (in der for-Schleife) fällt unser Körper in negative Höhen, also weit unter den Aufschlagpunkt.
Das Diagramm ist praktisch sinnlos. Es hätte bei 0 m aufhören sollen.

Man könnte nun die Fallzeit für die Höhe von 10 m ausrechnen und die Schleifenparameter entsprechend ändern. Aber es soll nicht gerechnet werden!

Die Lösung ist eine if-Anweisung. Vor den rechenblock in der for-Schleife wird mit

   if (s>0)

festgelegt, dass die Rechnung und der Eintrag in das Array nur dann erfolgen soll, wenn s noch größer als 0 ist.

Falls s kleiner als 0 ist, der Fall also unterirdisch weitergehen müsste, wird nicht mehr gerechnet.

Das Diagramm sieht dann sinnvoll aus.

Aber: Das s-t-Diagramm endet immer noch unterhalb von 0. Das hängt damit zusammen, dass vor der letzten Rechnung s noch größer als 0 war, aber nach der Rechnung kleiner als 0 ist. Ursache ist das zu große dt.

Aufgabe: Ändere das dt so, dass die Kurve ungefährt auf 0 endet.

 

Aufgabe: Regentropfen fallen aus einer Höhe von 800 m. Mit welcher Geschwindigkeit kommen sie im freien Fall unten an?

Das v-t-Diagramm sagt, dass sie mit etwas über 120 m s-1 oder 432 km h-1 aufschlagen würden.

Das ist Unsinn, denn jeder Regentropfen würde uns tödlich treffen

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