Materialien zum Unterricht
Der freie Fall mit Luftreibung
Wie in der letzten Aufgabe berechnet, müsste ein Regentropfen mit einer ungesunden Geschwindigkeit aufschlagen. Dank der Luftreibung spürt er aber bei seinem Fall einen immer stärker werdenden Gegenwind, der ihn nicht zu einer tödlichen Gefahr werden lässt.
Mit welcher Geschwindigkeit kommt so en Tropfen hier unten an?
Der Gegenwind, also die Reibungskraft, wird mit größer werdender Geschwindigkeit immer größer. Da diese Kraft in entgegengesetzter Richtung zur Erdanziehung wirkt, wird die resultierende Kraft, die der Tropfen spürt, mit wachsender Geschwindigkeit immer kleiner. Damit wird auch seine Beschleunigung immer kleiner.
Irgendwann ist die Reibungskraft so groß wie die Erdanziehungskraft und der Tropfen wird nicht mehr schneller. Die Beschleunigung ist Null. Mit dieser Geschwindigkeit fliegt er gemütlich der Erdoberfläche entgegen.
Die Beschleunigung berechnet sich mit
Dabei ist k eine Konstante.
- cw: Widerstandbeiwert (ohne Dimension)
- ρ :Dichte des Stoffes, in dem der Körper fällt (Luft: 1,29 kg ·m-3
- A: Querschnittsfläche des fallenden Körpers (in m2 )
- m: Masse des fallenden Körpers (in kg)
Für einen fallenden Tischtennisball nimmt man z.B. als Radius 1.9 cm und eine Masse von 2.4 g. Die Beschleunigung a muss in jedem Schleifendurchlauf vor der Geschwindigkeit mit der oben angegebenen Formel berechnet werden.
