Materialien zum Unterricht

Konstruktionen

Das Quadrat über der Hypotenuse hat die gleiche Fläche wie die Summe der Flächen der Kathedenquadrate.

 

Die Fläche über eine Kathede ist so groß wie die Fläche eines Rechtecks, dessen eine Seite so lang wie die Hypotenus und die andere Seite wie der zur Kathete zugehörige Hypotenusenabschnitt ist.
Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.

Die Pyramide

Eine quadratische Pyramide besteht aus einem Quadrat als Grundfläche und vier Dreieicken.

Zeichne ein Rechteck mit 40 mm und 20 mm Kantenlänge. Neige das Rechteck horizontal um -45°:

Stelle ein

Damit lassen sich mit

die Diagonalen so plazieren, dass sie genau in den Knoten der Eckpunkte liegen.
Zeichen vom Schnittpunkt der Diagonalen aus nach oben eine etwa 40 mm lange Senkrechte.
Hinweis: Wenn beim Zeichnen die STRG-Taste gedrückt wird, erhält man wirklich eine senkrechte Linie.

Zeiche ein beliebiges Rechteck und wandle es in eine Kurve um:

Mit dem Hilfsmittel Form lassen sich jetzt die Knoten bearbeiten. Lösche einen Knoten, so dass ein Dreieck entsteht. Die restlichen drei Knoten lassen sich nun so verschieben, dass auf den Knoten der ersten Konstruktion liegen.

Färbe das Dreieck ein und mache es Transparent:

 

Dupliziere das Dreieck drei mal und verschiebe die Knoten jedes Dreiecks so, dass es in die richtige Position kommt.

Die Dreicke müssen in der richtigen Reihenfolge liegen, sonst sind die Kanten nicht richtig dargestellt. Ein Objekt lässt sich mit

in der Reihenfolge verändern. Das lässt sich gut im Objektmanager beobachten. Dort lassen sich die Objekte ebenfalls nach vorn oder hinten verschieben.

Zum Schluss lassen sich dann noch eventuell die Hilfslinien entfernen.

Aufgabe: Zeichne ein regelmäßiges sechsseitiges Prisma.

Die Grundfläche erzeugt man mit dem Hilfsmittel Polygon. Alles andere läuft wie bei der Pyramide ab.

 

zurück